労災保険でカバーされるのは、
損害の一部分のみ

労災保険は、会社に落ち度がなくても、一定の金額を被災労働者に給付する制度です。

もっとも、例えば、労働災害による休業の場合、平均賃金の80％までしか給付を受けることができません（休業補償として60％、休業補償特別支給金として20％）。つまり、労災保険は、労働災害による休業のために受け取ることができなかった給料分の損害（「休業損害」といいます）のすべてをカバーするものではないのです。

また、労働災害によって、長期間の入通院を余儀なくされ苦しい思いをしても、その精神的損害に対する慰謝料は、労災保険によっては補償されませんし、後遺障害が残ってしまっても、それに対する慰謝料も同様に補償されません。

民事上の損害賠償請求によって、
会社に損害の全額請求ができることも

労災保険は上記のような制度ですから、労災保険の給付では賄うことができない損害については、民事上の損害賠償請求により損害の回復を図ることを検討する必要があります。

たとえば、既に述べた休業損害の一部分の他にも、労働災害が発生した場合には、精神的な損害に対する慰謝料（入通院を余議なくされたことに対する「入通院慰謝料」、後遺障害の等級に応じた「後遺障害慰謝料」、「死亡慰謝料」等）も損害として生じますが、これらについてはそもそも労災保険給付の種類として存在しないため、民事上の損害賠償請求という手段に訴えるしかありません。

つまり、労働災害に遭ってしまったことによって被った損害の全てについての補償・賠償を受けるためには、労災保険の給付手続に加え、会社に対する民事上の損害賠償請求をする必要があるということです。

全ての労働災害において、
会社に損害賠償請求ができるわけではない

ただし、会社に対して民事上の損害計算請求をして慰謝料等の賠償を受けるためには、会社が被災労働者に発生した損害の責任を負うべき法律上の理由が必要です。
会社に「落ち度」があることが必要だということです。

法律上の理由として考えられるのは、労働災害が別の労働者の故意・過失によって発生した場合（不法行為における使用者責任）や、労働者が危険にさらされることなく安全に働ける環境を整備する義務を会社が怠った結果として労働災害が発生した場合（安全配慮義務違反）などです。